| Título : |
Matemática avanzada para la ingeniería |
| Tipo de documento: |
texto impreso |
| Autores: |
Dennis G Zill, Autor |
| Editorial: |
McGrawHill |
| Fecha de publicación: |
2012 |
| ISBN/ISSN/DL: |
978-607-15-0772-3 |
| Idioma : |
Español (spa) |
| Resumen: |
El contenido del libro muestra una estructura progresiva y rigurosa orientada a formar una base sólida en el análisis matemático aplicado a la ingeniería, comenzando con el estudio de las ecuaciones diferenciales como herramienta central para modelar fenómenos reales.
Se inicia con una introducción conceptual que define qué son las ecuaciones diferenciales, su terminología y su papel como modelos matemáticos en problemas físicos, biológicos e ingenieriles. A partir de ahí, el desarrollo avanza hacia las ecuaciones diferenciales de primer orden, abordando distintos métodos de solución como separación de variables, ecuaciones exactas, lineales y aproximaciones numéricas, junto con la interpretación de soluciones mediante campos de direcciones y modelos.
Posteriormente se profundiza en ecuaciones de orden superior, donde se incorporan herramientas más sofisticadas como coeficientes indeterminados, variación de parámetros y ecuaciones especiales como Cauchy-Euler. Se introducen también aplicaciones clásicas como sistemas masa-resorte, conectando la teoría con sistemas físicos reales. En esta parte se empieza a trabajar con problemas de valor inicial y de frontera, ampliando el alcance de los modelos.
El libro luego integra la transformada de Laplace como una herramienta clave para resolver ecuaciones diferenciales lineales, simplificando problemas complejos mediante transformaciones algebraicas. Se desarrollan propiedades, teoremas y aplicaciones como la función delta de Dirac, mostrando su utilidad en sistemas dinámicos e ingeniería.
A continuación, se estudian soluciones en serie, incluyendo series de potencias y funciones especiales como Bessel y Legendre, lo que permite abordar ecuaciones que no tienen soluciones elementales. Este enfoque abre paso a una comprensión más profunda del comportamiento de soluciones en distintos contextos.
El enfoque numérico adquiere relevancia con métodos como Euler y Runge-Kutta, orientados a resolver problemas donde las soluciones analíticas no son viables, destacando la importancia del análisis de errores y la aproximación computacional.
En paralelo, el libro introduce el álgebra matricial como complemento fundamental, desarrollando conceptos como determinantes, inversas, valores propios y diagonalización, además de sus aplicaciones en sistemas de ecuaciones y modelos discretos, incluyendo temas modernos como criptografía y códigos correctores.
Se amplía luego hacia sistemas de ecuaciones diferenciales, tanto lineales como no lineales, explorando estabilidad, comportamiento dinámico y análisis cualitativo, lo cual es esencial para comprender sistemas complejos en ingeniería.
El estudio continúa con ecuaciones diferenciales parciales, abordando fenómenos físicos clásicos como la ecuación de calor, onda y Laplace, junto con métodos de solución como separación de variables y series de Fourier. Se incluyen problemas en distintas coordenadas, lo que permite modelar situaciones en diversos contextos geométricos.
Finalmente, el libro culmina con el análisis complejo, introduciendo números complejos, funciones analíticas, integrales en el plano complejo y teoremas fundamentales como Cauchy, además del estudio de series, residuos y sus aplicaciones.
En conjunto, el contenido refleja un recorrido completo desde fundamentos hasta herramientas avanzadas, integrando teoría, métodos analíticos, aproximaciones numéricas y aplicaciones prácticas, con un enfoque claro hacia la resolución de problemas reales en ingeniería.
|
| Agroindustria : |
Si |
| Agropecuaria : |
No |
| Ambiental : |
No |
| Biologia : |
No |
| Forestal : |
No |
| Turismo : |
No |
| Compra : |
Compra |
| Link: |
https://www.uea.edu.ec/pmb/index.php?lvl=notice_display&id=1615 |
Matemática avanzada para la ingeniería [texto impreso] / Dennis G Zill, Autor . - McGrawHill, 2012. ISBN : 978-607-15-0772-3 Idioma : Español ( spa)
| Resumen: |
El contenido del libro muestra una estructura progresiva y rigurosa orientada a formar una base sólida en el análisis matemático aplicado a la ingeniería, comenzando con el estudio de las ecuaciones diferenciales como herramienta central para modelar fenómenos reales.
Se inicia con una introducción conceptual que define qué son las ecuaciones diferenciales, su terminología y su papel como modelos matemáticos en problemas físicos, biológicos e ingenieriles. A partir de ahí, el desarrollo avanza hacia las ecuaciones diferenciales de primer orden, abordando distintos métodos de solución como separación de variables, ecuaciones exactas, lineales y aproximaciones numéricas, junto con la interpretación de soluciones mediante campos de direcciones y modelos.
Posteriormente se profundiza en ecuaciones de orden superior, donde se incorporan herramientas más sofisticadas como coeficientes indeterminados, variación de parámetros y ecuaciones especiales como Cauchy-Euler. Se introducen también aplicaciones clásicas como sistemas masa-resorte, conectando la teoría con sistemas físicos reales. En esta parte se empieza a trabajar con problemas de valor inicial y de frontera, ampliando el alcance de los modelos.
El libro luego integra la transformada de Laplace como una herramienta clave para resolver ecuaciones diferenciales lineales, simplificando problemas complejos mediante transformaciones algebraicas. Se desarrollan propiedades, teoremas y aplicaciones como la función delta de Dirac, mostrando su utilidad en sistemas dinámicos e ingeniería.
A continuación, se estudian soluciones en serie, incluyendo series de potencias y funciones especiales como Bessel y Legendre, lo que permite abordar ecuaciones que no tienen soluciones elementales. Este enfoque abre paso a una comprensión más profunda del comportamiento de soluciones en distintos contextos.
El enfoque numérico adquiere relevancia con métodos como Euler y Runge-Kutta, orientados a resolver problemas donde las soluciones analíticas no son viables, destacando la importancia del análisis de errores y la aproximación computacional.
En paralelo, el libro introduce el álgebra matricial como complemento fundamental, desarrollando conceptos como determinantes, inversas, valores propios y diagonalización, además de sus aplicaciones en sistemas de ecuaciones y modelos discretos, incluyendo temas modernos como criptografía y códigos correctores.
Se amplía luego hacia sistemas de ecuaciones diferenciales, tanto lineales como no lineales, explorando estabilidad, comportamiento dinámico y análisis cualitativo, lo cual es esencial para comprender sistemas complejos en ingeniería.
El estudio continúa con ecuaciones diferenciales parciales, abordando fenómenos físicos clásicos como la ecuación de calor, onda y Laplace, junto con métodos de solución como separación de variables y series de Fourier. Se incluyen problemas en distintas coordenadas, lo que permite modelar situaciones en diversos contextos geométricos.
Finalmente, el libro culmina con el análisis complejo, introduciendo números complejos, funciones analíticas, integrales en el plano complejo y teoremas fundamentales como Cauchy, además del estudio de series, residuos y sus aplicaciones.
En conjunto, el contenido refleja un recorrido completo desde fundamentos hasta herramientas avanzadas, integrando teoría, métodos analíticos, aproximaciones numéricas y aplicaciones prácticas, con un enfoque claro hacia la resolución de problemas reales en ingeniería.
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| Agroindustria : |
Si |
| Agropecuaria : |
No |
| Ambiental : |
No |
| Biologia : |
No |
| Forestal : |
No |
| Turismo : |
No |
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Compra |
| Link: |
https://www.uea.edu.ec/pmb/index.php?lvl=notice_display&id=1615 |
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