Análisis matemático / Lara Prado, Jorge Aníbal / Quito [Ecuador] : Unidad Académica de Matemática de la Universidad Central del Ecuador (2012)

Público ISBD Título : Análisis matemático Tipo de documento: texto impreso Autores: Lara Prado, Jorge Aníbal, Autor ; Arroba Rimasa, Jorge, Autor Mención de edición: 6a. ed Editorial: Quito [Ecuador] : Unidad Académica de Matemática de la Universidad Central del Ecuador Fecha de publicación: 2012 Número de páginas: 844 págs. Il.: il., tbls., gráf. Dimensiones: 21 X 29 cm ISBN/ISSN/DL: 978-9942-11-183-8 Idioma : Español (spa) Clasificación: 2 Ciencia:2.15 Matemáticas y estadística:Matemáticas:Análisis matemático Palabras clave: Análisis  matemático.  Cálculo  diferencial.  integral.  Integrales  de  Riemann.  Ecuaciones  diferenciales  ordinarias  (EDO).  Espacios  vectoriales.  Ejercicios  resueltos  análisis.  Problemas  propuestos  cálculo. Clasificación: 515 Resumen: CÁLCULO PROPOSICIONAL. Proposiciones. Conectivos lógicos. Aplicaciones. Cuantificadores. Funciones proposicionales. Cuantificadores. Métodos de demostración. CONJUNTOS. Determinación de conjuntos. Representación gráfica. Diagramas de Venn - Euler. Relaciones entre conjuntos. El conjunto de las partes de un conjunto. Operaciones con conjuntos. Propiedades de la Unión e Intersección. Diferencia – Complemento. EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES. Axioma de cuerpo. Propiedades de las operaciones de adición y multiplicación. Axiomas de orden. Intervalos. Conjuntos acotados. El conjunto de los números enteros. Los números racionales y los números irracionales. Valor absoluto. EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS. Los números complejos como cuerpo. Representación geométrica de los números complejo. Imposibilidad de ordenar los números complejos. La forma polar de un número complejo. Raíces N – ésimas. RELACIONES Y FUNCIONES. Producto cartesiano. Representación gráfica del producto cartesiano. Grafo de una relación. Propiedades de las relaciones. Funciones o aplicaciones, Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Función inversa. Composición de funciones. Funciones reales. Funciones pares e impares. Funciones trigonométricas. La función exponencial. EL ESPACIO VECTORIAL. El espacio vectorial Rn. Definición de las operaciones en Rn. Multiplicación por un número real. Vectores colineales. Sistema generador. Bases de Rn. Interpretación geométrica de los vectores de R2 y de R3. Producto escalar. Aplicaciones a la geometría analítica. La línea recta. El plano. Las cónicas. LÍMITES Y CONTINUIDAD. Entornos. Entornos reducidos. Desigualdades y funciones. Límites. Límites laterales. Límites infinitos y límites al infinito. Continuidad de los polinomios. Cálculo de límites de funciones continuas. Límites trigonométricos. Teoremas sobre funciones continuas. Ejemplo de aplicación del Teorema de Bolzano. DERIVACIÓN. Motivaciones geométrica y física de la derivada. La función derivada. Propiedades de la derivada. Derivación implícita. Derivada de la función inversa. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. Aplicaciones geométricas y mecánicas de la derivada. Máximos y mínimos de las funciones. La diferencial. INTEGRACIÓN. La integral indefinida. Funciones primitiva o antiderivadas. Propiedades de la integral indefinida. Aplicaciones de la integral indefinida. La integral definida. Solucionario de ejercicios. Bibliografía. Nota de contenido: CÓDIGO DE BIEN : 1.4.1.01.09.3666. Agroindustria : Si Agropecuaria : Si Ambiental : Si Arquitectura : Si Biología : Si Comunicación : No Economía : Si Educación Básica : No Educación Inicial : No Forestal : Si Química : Si Tecnologías de la Información y Comunicación : Si Turismo : No Trabajo Social : No Compra : Compra Link: https://www.uea.edu.ec/pmb/index.php?lvl=notice_display&id=2302 Análisis matemático [texto impreso] / Lara Prado, Jorge Aníbal, Autor ; Arroba Rimasa, Jorge, Autor  . -  6a. ed . - Quito [Ecuador] : Unidad Académica de Matemática de la Universidad Central del Ecuador, 2012 . - 844 págs. : il., tbls., gráf. ; 21 X 29 cm. ISBN : 978-9942-11-183-8 Idioma : Español (spa) Clasificación: 2 Ciencia:2.15 Matemáticas y estadística:Matemáticas:Análisis matemático Palabras clave: Análisis  matemático.  Cálculo  diferencial.  integral.  Integrales  de  Riemann.  Ecuaciones  diferenciales  ordinarias  (EDO).  Espacios  vectoriales.  Ejercicios  resueltos  análisis.  Problemas  propuestos  cálculo. Clasificación: 515 Resumen: CÁLCULO PROPOSICIONAL. Proposiciones. Conectivos lógicos. Aplicaciones. Cuantificadores. Funciones proposicionales. Cuantificadores. Métodos de demostración. CONJUNTOS. Determinación de conjuntos. Representación gráfica. Diagramas de Venn - Euler. Relaciones entre conjuntos. El conjunto de las partes de un conjunto. Operaciones con conjuntos. Propiedades de la Unión e Intersección. Diferencia – Complemento. EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES. Axioma de cuerpo. Propiedades de las operaciones de adición y multiplicación. Axiomas de orden. Intervalos. Conjuntos acotados. El conjunto de los números enteros. Los números racionales y los números irracionales. Valor absoluto. EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS. Los números complejos como cuerpo. Representación geométrica de los números complejo. Imposibilidad de ordenar los números complejos. La forma polar de un número complejo. Raíces N – ésimas. RELACIONES Y FUNCIONES. Producto cartesiano. Representación gráfica del producto cartesiano. Grafo de una relación. Propiedades de las relaciones. Funciones o aplicaciones, Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Función inversa. Composición de funciones. Funciones reales. Funciones pares e impares. Funciones trigonométricas. La función exponencial. EL ESPACIO VECTORIAL. El espacio vectorial Rn. Definición de las operaciones en Rn. Multiplicación por un número real. Vectores colineales. Sistema generador. Bases de Rn. Interpretación geométrica de los vectores de R2 y de R3. Producto escalar. Aplicaciones a la geometría analítica. La línea recta. El plano. Las cónicas. LÍMITES Y CONTINUIDAD. Entornos. Entornos reducidos. Desigualdades y funciones. Límites. Límites laterales. Límites infinitos y límites al infinito. Continuidad de los polinomios. Cálculo de límites de funciones continuas. Límites trigonométricos. Teoremas sobre funciones continuas. Ejemplo de aplicación del Teorema de Bolzano. DERIVACIÓN. Motivaciones geométrica y física de la derivada. La función derivada. Propiedades de la derivada. Derivación implícita. Derivada de la función inversa. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. Aplicaciones geométricas y mecánicas de la derivada. Máximos y mínimos de las funciones. La diferencial. INTEGRACIÓN. La integral indefinida. Funciones primitiva o antiderivadas. Propiedades de la integral indefinida. Aplicaciones de la integral indefinida. La integral definida. Solucionario de ejercicios. Bibliografía. Nota de contenido: CÓDIGO DE BIEN : 1.4.1.01.09.3666. Agroindustria : Si Agropecuaria : Si Ambiental : Si Arquitectura : Si Biología : Si Comunicación : No Economía : Si Educación Básica : No Educación Inicial : No Forestal : Si Química : Si Tecnologías de la Información y Comunicación : Si Turismo : No Trabajo Social : No Compra : Compra Link: https://www.uea.edu.ec/pmb/index.php?lvl=notice_display&id=2302

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