Título :	Cálculo de una variable : Trascendentes tempranas
Tipo de documento:	texto impreso
Autores:	Smith, Robert T., Autor ; Minton, Roland B., Autor ; Rafhi, Ziad A. T., Autor
Mención de edición:	5a. ed
Editorial:	México [México] : Mc GRAW - HILL / INTERAMERICANA EDITORES, S. A. DE C. V.
Fecha de publicación:	2019
Número de páginas:	627 p.
Il.:	il., gráf., tbls.
Dimensiones:	21 X 27 cm
ISBN/ISSN/DL:	978-4562-6993-7
Idioma :	Español (spa)
Palabras clave:	Cálculo.  Matemáticas.  Ecuaciones.
Resumen:	PRELIMINARES. Polinomios y funciones racionales. El sistema de números reales y las desigualdades. Ecuaciones de rectas. Funciones. Calculadoras graficadoras y sistemas algebraicos computacionales. Funciones inversas. Funciones trigonométricas y trigonométricas e inversas. Las funciones trigonométricas inversas. Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones hiperbólicas. Ajuste de una curva a los dados. Transformaciones de funciones. LÍMITES Y CONTINUIDAD. Vista previa del cálculo: Rectas tangentes y longitud de una curva. El concepto de límite. Cálculo de límites. Continuidad y sus consecuencias. Método de las bisecciones. Límites que implican infinito; asíntotas. Límites en el infinito. Definición formal del límite. Exploración gráfica de la definición de límite. Límites que implica el infinito. Límites y errores de perdida de significado. Representación en computadora de los números reales. DIFERENCIACIÓN. Rectas tangentes y velocidad. Caso general. Velocidad. La derivada. Notaciones alternativas de derivadas. Derivación numérica. Cálculo de derivadas: La regla de la potencia. La regla de la potencia. Reglas generales de derivadas. Derivadas de orden superior. Aceleración. Las reglas de producto y cociente. Regla del producto. Regla del cociente. Aplicaciones. La regla de la cadena. Mapeo conceptual. Derivadas de funciones trigonométricas. Aplicaciones. Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas. Derivadas de las funciones exponenciales. Derivada del logaritmo natural. Derivación logarítmica. Derivación implícita y funciones trigonométricas inversas. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. Funciones hiperbólicas. Funciones hiperbólicas inversas. El teorema del valor medio. APLICACIONES DE LA DERIVADA. Aplicaciones de la derivada. Aproximaciones lineales y método de Newton. Aproximaciones lineales. Método de Newton. Formas indeterminadas y regla de L'Hôpital. Otras formas indeterminadas. Valores máximos y mínimos. Funciones crecientes y decrecientes. L que ve puede no ser lo que obtiene. Concavidad y la prueba de la segunda derivada. Mapa conceptual. Descripción general del trazado de curvas. Optimización. Razones relacionadas. Razones de cambio en la economía y en ciencias. INTEGRACIÓN. Antiderivadas. Sumas y notación sigma. Principio de inducción matemática. Área. Integral definida. Valor promedio de una función. Teorema fundamental del cálculo. Integración por sustitución. Sustitución en integrales definidas. Integración numérica. Regla de Simpson. Límites de error para la integración numérica. Logaritmo natural como una integral. La función exponencial como la inversa del logaritmo natural. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA. Área entre curvas. Volumen: Rebanadas, discos y arandelas. Volúmenes por rebanadas. El método de los discos. El método de las arandelas. Volúmenes con cascarones cilíndricos. Longitud de arco y área de superficie. Longitud de arco. Área de superficie. Movimiento de proyectiles. Aplicaciones de integración para física e ingeniería. Probabilidad. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN. Repaso de formulas y técnicas. Mapa conceptual. Integración por partes. Técnicas trigonométricas de integración. Integrales que implican potencias de funciones trigonométricas. Sustitución trigonométrica. Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales. Breve resumen de las técnicas de integración. Tablas de integración y sistemas de algebra por computadora. Uso de tablas de integrales. Integración mediante un sistema algebraico por computadora. Integrales impropias. Integrales impropias con un Integrando discontinuo. Integrales impropias con un límite de Integración infinito. Una prueba de comparación. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Modelado con ecuaciones diferenciales. Problemas de crecimiento y decaimiento. Interés compuesto. Ecuaciones diferenciales separables. Crecimiento logístico. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Solución general de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Campos direccionales y método de Euler. Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Sistemas depredador-presa. SERIES INFINITAS. Sucesiones de números reales. Series infinitas. Pruebas de la integral y de comparación. Pruebas de comparación. Series alternadas. Aproximación de la suma de una serie alternada. Convergencia absoluta y prueba del cociente. La prueba del cociente. Prueba de la raíz. Resumen de las pruebas de convergencia. Mapa conceptual. Series de potencias. Series de Taylor. Representación de funciones como serie de potencias. Prueba del teorema de Taylor. Aplicaciones de las series de Taylor. Serie binomial. Series de Fourier. Funciones de periodo diferente de 2?. Series de Fourier y sintetizadores de música. ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES. Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Cálculo y ecuaciones paramétricas. Longitud del arco y área superficial en ecuaciones paramétricas. Coordenadas polares. Cálculo y coordenadas polares. Secciones cónicas. Parábolas. Elipses. Hipérbolas. Secciones cónicas en coordenadas polares. VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO. Vectores en el plano. Vectores en el espacio. Vectores en R³. El producto punto. Componentes y proyecciones. El producto cruz. Rectas y planos en el espacio. Planos en R³. Superficies en el espacio. Superficies cilíndricas. Superficies cuádricas. Una aplicación. FUNCIONES VECTORIALES. Funciones vectoriales. Longitud de arco en R³. Cálculo de funciones vectoriales. Movimiento en el espacio. Ecuaciones de movimiento. Curvatura. Vectores tangentes y normales. Componentes tangenciales y normales de la aceleración. Leyes de Kepler. Superficies paramétricas. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Y DIFERENCIACIÓN PARCIAL. Funciones de varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales. Planos tangentes y aproximaciones lineales. Incrementos y diferenciales. La regla de la cadena. Derivación implícita. El gradiente y las derivadas direccionales. Extremos de funciones de varias variables. Demostración del criterio de la segunda derivada. Optimización restringida y multiplicadores de Lagrange. INTEGRALES MÚLTIPLES. Integrales dobles. Integrales dobles sobre un rectángulo. Integrales dobles sobre regiones generales. Áreas, volumen y centro de masa. Movimientos y centro de masa. Integrales dobles en coordenadas polares. Área superficial. Integrales triples. Masa y centro de masa. Coordenadas cilíndricas circulares. Coordenadas esféricas. Cambio de variables en integrales múltiples. CÁLCULO VECTORIAL. Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de trayectoria y campos vectoriales conservativos. Teorema de Green. Bucle y divergencia. Integrales de superficie. Representación paramétrica de superficies. El teorema de divergencia. El teorema de Stokes. Aplicaciones del calculo vectorial. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN. Ecuaciones de segundo orden con coeficientes constantes. Ecuaciones no homogéneas: Coeficientes indeterminados. Aplicaciones de las ecuaciones de segundo orden. Soluciones de ecuaciones diferenciales por series de potencias. Transformadas de Laplace. Resolución de ecuaciones diferenciales mediante transformadas de Laplace. APÉNDICE A: Demostraciones de teoremas seleccionados. Créditos. Índice.
Nota de contenido:	CÓDIGO DE BIEN :
Agroindustria :	Si
Agropecuaria :	Si
Ambiental :	Si
Biologia :	Si
Forestal :	Si
Turismo :	No
Compra :	Compra
Link:	https://www.uea.edu.ec/pmb/index.php?lvl=notice_display&id=2229

Cálculo de una variable : Trascendentes tempranas [texto impreso] / Smith, Robert T., Autor ; Minton, Roland B., Autor ; Rafhi, Ziad A. T., Autor  . -  5a. ed . - México [México] : Mc GRAW - HILL / INTERAMERICANA EDITORES, S. A. DE C. V., 2019 . - 627 p. : il., gráf., tbls. ; 21 X 27 cm.
ISSN : 978-4562-6993-7
Idioma : Español (spa)

Palabras clave:	Cálculo.  Matemáticas.  Ecuaciones.
Resumen:	PRELIMINARES. Polinomios y funciones racionales. El sistema de números reales y las desigualdades. Ecuaciones de rectas. Funciones. Calculadoras graficadoras y sistemas algebraicos computacionales. Funciones inversas. Funciones trigonométricas y trigonométricas e inversas. Las funciones trigonométricas inversas. Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones hiperbólicas. Ajuste de una curva a los dados. Transformaciones de funciones. LÍMITES Y CONTINUIDAD. Vista previa del cálculo: Rectas tangentes y longitud de una curva. El concepto de límite. Cálculo de límites. Continuidad y sus consecuencias. Método de las bisecciones. Límites que implican infinito; asíntotas. Límites en el infinito. Definición formal del límite. Exploración gráfica de la definición de límite. Límites que implica el infinito. Límites y errores de perdida de significado. Representación en computadora de los números reales. DIFERENCIACIÓN. Rectas tangentes y velocidad. Caso general. Velocidad. La derivada. Notaciones alternativas de derivadas. Derivación numérica. Cálculo de derivadas: La regla de la potencia. La regla de la potencia. Reglas generales de derivadas. Derivadas de orden superior. Aceleración. Las reglas de producto y cociente. Regla del producto. Regla del cociente. Aplicaciones. La regla de la cadena. Mapeo conceptual. Derivadas de funciones trigonométricas. Aplicaciones. Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas. Derivadas de las funciones exponenciales. Derivada del logaritmo natural. Derivación logarítmica. Derivación implícita y funciones trigonométricas inversas. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. Funciones hiperbólicas. Funciones hiperbólicas inversas. El teorema del valor medio. APLICACIONES DE LA DERIVADA. Aplicaciones de la derivada. Aproximaciones lineales y método de Newton. Aproximaciones lineales. Método de Newton. Formas indeterminadas y regla de L'Hôpital. Otras formas indeterminadas. Valores máximos y mínimos. Funciones crecientes y decrecientes. L que ve puede no ser lo que obtiene. Concavidad y la prueba de la segunda derivada. Mapa conceptual. Descripción general del trazado de curvas. Optimización. Razones relacionadas. Razones de cambio en la economía y en ciencias. INTEGRACIÓN. Antiderivadas. Sumas y notación sigma. Principio de inducción matemática. Área. Integral definida. Valor promedio de una función. Teorema fundamental del cálculo. Integración por sustitución. Sustitución en integrales definidas. Integración numérica. Regla de Simpson. Límites de error para la integración numérica. Logaritmo natural como una integral. La función exponencial como la inversa del logaritmo natural. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA. Área entre curvas. Volumen: Rebanadas, discos y arandelas. Volúmenes por rebanadas. El método de los discos. El método de las arandelas. Volúmenes con cascarones cilíndricos. Longitud de arco y área de superficie. Longitud de arco. Área de superficie. Movimiento de proyectiles. Aplicaciones de integración para física e ingeniería. Probabilidad. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN. Repaso de formulas y técnicas. Mapa conceptual. Integración por partes. Técnicas trigonométricas de integración. Integrales que implican potencias de funciones trigonométricas. Sustitución trigonométrica. Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales. Breve resumen de las técnicas de integración. Tablas de integración y sistemas de algebra por computadora. Uso de tablas de integrales. Integración mediante un sistema algebraico por computadora. Integrales impropias. Integrales impropias con un Integrando discontinuo. Integrales impropias con un límite de Integración infinito. Una prueba de comparación. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Modelado con ecuaciones diferenciales. Problemas de crecimiento y decaimiento. Interés compuesto. Ecuaciones diferenciales separables. Crecimiento logístico. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Solución general de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Campos direccionales y método de Euler. Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Sistemas depredador-presa. SERIES INFINITAS. Sucesiones de números reales. Series infinitas. Pruebas de la integral y de comparación. Pruebas de comparación. Series alternadas. Aproximación de la suma de una serie alternada. Convergencia absoluta y prueba del cociente. La prueba del cociente. Prueba de la raíz. Resumen de las pruebas de convergencia. Mapa conceptual. Series de potencias. Series de Taylor. Representación de funciones como serie de potencias. Prueba del teorema de Taylor. Aplicaciones de las series de Taylor. Serie binomial. Series de Fourier. Funciones de periodo diferente de 2?. Series de Fourier y sintetizadores de música. ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES. Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Cálculo y ecuaciones paramétricas. Longitud del arco y área superficial en ecuaciones paramétricas. Coordenadas polares. Cálculo y coordenadas polares. Secciones cónicas. Parábolas. Elipses. Hipérbolas. Secciones cónicas en coordenadas polares. VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO. Vectores en el plano. Vectores en el espacio. Vectores en R³. El producto punto. Componentes y proyecciones. El producto cruz. Rectas y planos en el espacio. Planos en R³. Superficies en el espacio. Superficies cilíndricas. Superficies cuádricas. Una aplicación. FUNCIONES VECTORIALES. Funciones vectoriales. Longitud de arco en R³. Cálculo de funciones vectoriales. Movimiento en el espacio. Ecuaciones de movimiento. Curvatura. Vectores tangentes y normales. Componentes tangenciales y normales de la aceleración. Leyes de Kepler. Superficies paramétricas. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Y DIFERENCIACIÓN PARCIAL. Funciones de varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales. Planos tangentes y aproximaciones lineales. Incrementos y diferenciales. La regla de la cadena. Derivación implícita. El gradiente y las derivadas direccionales. Extremos de funciones de varias variables. Demostración del criterio de la segunda derivada. Optimización restringida y multiplicadores de Lagrange. INTEGRALES MÚLTIPLES. Integrales dobles. Integrales dobles sobre un rectángulo. Integrales dobles sobre regiones generales. Áreas, volumen y centro de masa. Movimientos y centro de masa. Integrales dobles en coordenadas polares. Área superficial. Integrales triples. Masa y centro de masa. Coordenadas cilíndricas circulares. Coordenadas esféricas. Cambio de variables en integrales múltiples. CÁLCULO VECTORIAL. Campos vectoriales. Integrales de línea. Independencia de trayectoria y campos vectoriales conservativos. Teorema de Green. Bucle y divergencia. Integrales de superficie. Representación paramétrica de superficies. El teorema de divergencia. El teorema de Stokes. Aplicaciones del calculo vectorial. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN. Ecuaciones de segundo orden con coeficientes constantes. Ecuaciones no homogéneas: Coeficientes indeterminados. Aplicaciones de las ecuaciones de segundo orden. Soluciones de ecuaciones diferenciales por series de potencias. Transformadas de Laplace. Resolución de ecuaciones diferenciales mediante transformadas de Laplace. APÉNDICE A: Demostraciones de teoremas seleccionados. Créditos. Índice.
Nota de contenido:	CÓDIGO DE BIEN :
Agroindustria :	Si
Agropecuaria :	Si
Ambiental :	Si
Biologia :	Si
Forestal :	Si
Turismo :	No
Compra :	Compra
Link:	https://www.uea.edu.ec/pmb/index.php?lvl=notice_display&id=2229